Mindenségit!

Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel

· PT1H57M19S

Összefoglaló

A Mindenségit! podcast vendége Dr. Keszthelyi Gabriella matematikus, tudománykommunikátor, a Milyen színű a valószínű című könyv szerzője. A beszélgetés a valószínűségszámítás, a kockázatérzékelés, a kritikai gondolkodás és a tudománykommunikáció fontosságát járja körül. Szóba…

Röviden

Műsor
Mindenségit!
Megjelenés
2025. 09. 28.
Hossz
1 óra 57 perc
Szereplők, említett nevek
Keszthelyi Gabriella, Pázmándi Gergely
Témák
valószínűségszámítás, kockázatérzékelés, kritikai gondolkodás, tudománykommunikáció
Átirat
Az epizód beszélt szövege alapján indexelve

Fejezetek

  1. — Bevezetés, a vendég bemutatása és általános beszélgetés a tudománykommunikációról 02:49 - Dinamikai rendszerek, káoszelm
  2. — Fejleszthető a matematikai tudás és a valószínűségszámítás készsége? 42:45 - Mi az a véletlen? 01:15:45 - A tudomány meg
  3. — Mi a boldogság? Ez az epizód a Brain Bar-ral közös partnerségben készült.https://brainbar.com/ 🔔 Iratkozz fel, és kapcs

Ebben az epizódban

A most következő mindenségit epizód termékmegjelenítést tartalmaz. >> Mi nem úgy érzékeljük a kock nem matematikailag érzékeljük a kockázatot, hanem bizonyos dolgokat sokkal magasabb kockázatúnak ítélünk, más dolgokat meg alacsonyabb kockázatak, egész egyszerűen biológiai fennmaradás szempontjából. [Zene] Sziasztok kedves nézők, hallgatók.

Ez itt a Mindensid podcast. >> Sziasztok.

Figyeljetek, az van, hogy aki követ minket egy ideje, az tudja, hogy számtalan alkalommal beszéltünk már a világ sorsáról, vagy hogy merre felhalad az emberi civilizáció.

És azt hiszem, hogy nem sok újdonságot árulok el azzal, ha azt mondom, hogy azért elég komoly kihívásokkal nézünk szembe, úgy is mondhatnám egyszerűbben, hogy [ __ ] nagy szarban vagyunk.

És az az igazság, hogy ennek az egyik oka valószínűleg az, ahogy az emberi civilizáció gondolkozik, illetve ahogy mi egyénenként gondolkozunk.

És sokszor felmerült már ezen stúdió falai között, hogy milyen fontos a kritikai gondolkozás.

Az viszont még nem merült fel, hogy mennyire távol állunk így a helyzetünk általános, úgy is mondhatnám, hogy statisztikai, vagy ilyen valószínűség számítás felől megközelített helyzetében.

És ez valamelyest emlékeztet engem arra a különbségre, mint ahogy fizikában ugye azért a suliban tanuljuk a klasszikus fizikát, de amikor kvantumfizikáról van szó, akkor egy másfajta gondolkodásra lenne szükségünk, ami sokkal valószínűségszerűbb, mint sem annyira exakt.

És hát ilyesmi gondolatok vezéreltek minket mai vendégünk meghívásakor, aki Dr.

Keszhei Gabriella. >> Sziasztok!

Nagyon köszönöm a meghívást. >> Köszönjük, hogy itt vagy. >> Szia Gabi, köszi, hogy eljöttél.

Nagyon velős az, amit rólad el akarok mondani előjáróban, hogy te a BME matematika intézetének adjunktusa vagy, és egyébként pedig deklaráltan tudománykommunikátor. >> Ühüm. ami szerintem egy tök jó dolog, és erről majd beszélünk is. >> Illetve nemrég jelent meg egy könyved, amiről szintén fogunk beszélni, és végre mében azt is elmondom már rögtön az elején, hogy igaz, hogy ez a Brainb után egy héttel fog lemenni körülbelül, de hogy mi a Brainbáron keresztül ismerkedtünk meg, és ezúton is mindenkinek ajánlom a figyelmébe ezt a rendezvényt, ami évente >> megrendezésre kerül.

Nos, igaz, hogy neked a kezdeti fókuszterületed nem a valószínűség volt, hanem valami más.

Dinamikai rendszerek. >> Ühüm.

Az mit akar? >> Hát a dinamikai rendszerek az egy más terület, tehát ez inkább az analízishez áll közelebb, meg függvényekhez.

Én azt a példát szeretem hozni, hogy mint például az időjárás, az időjárás előrejelzés, azok teljesen exakt egyenletek, amiket régóta ismerünk.

Ezek mindenféle ilyen áramlási egyenletek, tehát a légköri áramlást írják le, ilyen ilyesmi dolgokat.

És az a különlegessége, hogy hiába tudjuk ezeket teljesen pontosan, az egyenleteket, az történik, hogy vannak meteorológiai mérőállomások, ahol megmérünk különböző dolgokat, hőmérsék lehet, légnyomás, páratartalom satöbbi, és akkor ezeket beadjuk ezeknek az egyenleteknek, amik még egyszer teljesen exaktak.

Mégis ugye mi történik, mikor megnézed az időjárás előrejelzést, akkor az van kiírva, hogy nem tudom, 70% az esőre valószínűség. és így tovább.

És az történik, hogy van egy kaotikus tulajdonsága ezeknek az egyenleteknek, ami azt jelenti, hogy hiába adjuk be ezeket az adatokat, mivel nem tudjuk végtelenül pontosan megmérni ezeket a dolgokat, ami nevetségesen hangzik, mert miért kellene végtelenül pontosan megmérni bármit, de az a nagyon pici eltérés, ami abból ered, hogy mondjuk nem tudom 10edes jegyig mérjük meg, az akkora eltérést okoz, hogy emiatt nem tudunk öt napnál jobban előrejelezni.

Tehát ez egy példa a dinamikai rendszerekre.

Én nem, én nem az időjárással foglalkozom, csak ez az a példa, amit el szoktam mondani.

Szóval van egy nagyon pici kapcsolat egyébként van, de alapvetően a dinamikai rendszerek azok ilyen determinisztikus, tipikusan fizikai rendszerek, klasszikus fizikával leírható rendszerek, amiknek szokott gyakran, nem mindig, de gyakran egy ilyen kaotikus tulajdonságá egyébként ez, hogy ennyire nagy hibátok, az ezt hívják ilyen pillangó hatásnak, ugye, hogy ez a pillangó megrbenti a szányát, és ez sokféle verzióban létezik, mit tudom én, Dél-Amerikában, és akkor izé vihar lesz Európában, vagy valam valami ilyesmi.

Ez erre ez erre céloz. >> Ühüm.

Az, hogy a káosz elméletettel is foglalkoztál, az hogyan kapcsolódik ide? >> Hát mit értünk azzal, hogyan kapcsolódik ide?

Ez ugyanaz, hogy a káosz elmélet az a dinamikai rendszerekhez tartozik.

Viszont ugye a valószínűség az pedig jó, hát lehet, hogy van átfedés vagy összekapcsolódás valahol, de hogy az mégis természeténél fogva >> más >> valamilyen más dolog. >> Ezt nagyon tehát, hogy hogy kerülök ide?

Teljesen idegenként úgy kerülök ide, hogy mikor a BMR-re fölvettek, én abban a hitben és tudatban voltam, hogy én analízist fogok tanítani.

És aztán egyszer csak bejelentették, hogy ja, ja, hát egyébként azért vettünk föl, mert hogy te fogod majd a villamosmérnököknek a valszámot tanítani.

Hát mondom, épp időben szóltak, épp nagyon felkészült vagyok.

Hát nyilván tanultam egy csomó ilyet egyetemen, de nem ez a nem ez a szakterületem.

Úgyhogy akkor akkor az történt, hogy hogy nekem is egy kicsit így motiválnom kellett magamat, hogy így bele kellett néznem, hogy jó, akkor mik itt az érdekes dolgok.

Meg én olyan előadásokat szeretek tartani, amik így lehetőség szerint azért valamennyire legyenek érdekesek.

És akkor azt >> na hátrány >> azt azt azt figyeltem meg, hogy egyrészt van egy csomó nagyon érdekes dolog, másrészt, hogy mennyire borzalmasan tanítják ezt általában.

Tehát jó, most ne menjünk bele abba, hogy hogy matek tanárok, hogy tanítanak dolgokat középiskolában, ez is egy probléma, de hogy a valzámot így a matekon belül ezt különösen ez nehéz.

Tehát ez a matekos gondolkodáson felül is egy másfajta absztrakciót igényel, de egyáltalán nem lehetetlen, meg nem tehát nem nem az van, hogy hogy most csak a zsenik érthetik.

Úgyhogy én igazából ebből az erre az oldalra jöttem, és ezzel is szoktam kijavítani, hogy hát ugye én a valószínűségeknek a izé kutatója vagyok, nem?

Tehát ugye én nem abban kutatok, én dinamikai rendszerekben kutatok.

A valszámot azt tényleg erre abszolút a tanítás oldaláról közelítettem, meg közelítem meg a mai napig, ami szerintem abszolút nem hátrány, hogyha ismeretterjesztést csinál az ember.

Figyelj hogyha én arra gondoltam, hogy próbáljuk meg bemutatni, hogy mit jelent tulajdonképpen valószínűséget számolni vagy mérlegelni.

És ehhez azt javaslom, hogy azzal a bemelegítő kérdéssel kezdjünk hogy magyarázd el nekünk, hogy lehetne valószínűséget vonni abból, hogy az emberi civilizáció mondjuk nem írtja ki magát a következő 10 évben.

Tudom, hogy ez most egy ilyen hülye példa. >> Nem, nem, nem azér péld, hogy azt kess, hogy ne innen induljunk, tehát itt elérkezhetünk majd.

De de, de de mondjuk szerintem nehez >> jó.

Csináljunk alapokat. >> Csináljunk alapokat.

Azt arra akartam visszavezetni, hogy hogy ha mondjuk ebből kapsz valamilyen eredményt, akkor azt mégis milyen metódusokkal lehet elérni egyáltalán?

Hogy kell ezt csinálni? >> Tehát az a nehéz, ugye általában a matematikában a hétköznapi hallandók, meg mindenkinek, nekünk matematikusoknak is, hogy modelleket csinálni.

Tehát vannak elméleti matematikusok, akik a valósággal olyan nagyon sokat nem foglalkoznak.

Ezt ez alatt úgy kell érteni, hogy hogy abszolút a matematika keretein belül maradnak.

Feltesznek kérdéseket, amik matematikailag érdekesek, de nem biztos, hogy ezek közvetlenül reflektálnak valós fizikai problémákra.

És akkor vannak olyan területek, és a valószínűségszámítás is ilyen, ami jobban kapcsolódik azért a valósághöz, vagy legalábbis így érdekel minket a hétköznapi életben is.

És itt az a kihívás, hogy jó modelleket csinálni, amik leképezik valószínűségeket, illetve leképezik eseményeknek a valószínűségét.

És ez egy nagyon friss terület.

Tehát tulajdonképpen matematikailag a valószínűségszámítás 100 éve létezik.

Tehát nagyon régóta foglalkoznak vele matematikusok, de sokáig nem tudták akciomatizálni.

Tehát a valszám az tulajdonképpen a szerencsejátékokból és mindenféle babonákból jön.

Tehát tényleg szó szerint ezekből jön.

Az első lejegyzett valószínűségszámítási könyv az Cardanak a könyve a szerencsejátékról, ami mindenféle szerencsejátékokról, illetve hatós csalási módszerekről szól, és bizonyos fejezetei azok már ilyen konkrét matematikai >> dolgokról. >> Akkor itt most hadd kérdezzem meg, hogy te jársz kaszinóba? >> Nem.

És és ennek nagyon egyszerű oka van azért, mert mert hosszú távon nem nyereséggel távozol. >> Aha. >> Kaszinóból. >> De ha úgy távozná, akkor járnál.

Nem, >> hát ha úgy távozik, akkor soká akkor még többen járnák szerintem.

Igen. >> Szerencséjátékban az egyik leg, nem tudom, ismertebb példa, hogyha ötször dobtam hatost, akkor mennyi a valószínűsége annak, hogy a hatodik dobásra is hatos fog kijönni. >> Ühüm.

És akkor az emberek azt hiszik, hogy mivel már ötszön megtörtént ugyanaz, akkor hat a kisebb az esély, de ez akkor ez tévedés, ugye? >> Igen.

Erre van is egy külön elnevezés, több elnevezés is van.

Az egyik a szerencsejátékos tévedése, illetve kis számok törvényének is szokták ezt nevezni.

Tehát igen, ez a fajta dolog, hogy azt hisszük, hogyha így sokszor volt egymás után ugyanaz, akkor már azért, mert ugye ki kell egyenlíteniük egymásnak az eséget.

Tehát ha kockáról van szó, akkor ugye egy hatod a valószínűsége minden egyes számnak.

Úgyhogy emiatt azt érezzük, tehát a a mintázatra, mintázatkeresésre való hajlamunk azt mondja, hogy fú, ez egy ilyen nagyon erős mintázat, hogy így már nem tudom hány hatos volt, és hogy ez így nincs rendben, és akkor most már nem lehet, nem jöhet hatos.

De valójában nyilván az van, hogy ezek függetlenek egymástól ezek a dobások. fizikailag is függetlenek, mert fogom ezt a kockát és eldobom, hogyha ez egy szabályos kocka, nincsen megcinkelve valamilyen módon, akkor minden egyes esetben egyhatod lesz a valószínűsége.

Persze az igaz, abban igazuk van, hogyha utólag ránézünk és tényleg kijött hat darab hatos egymás után, ennek kicsi a valószínűsége.

Egész pontosan egy hatod a hatodikon, ami picike nagyon nagyon nagyon pici.

Van egy másik példa, amit kiírtunk, az az, hogy azt hiszem, hogyha 27 embert összerveztünk, és megkérdeztük, hogy mennyi az esélye, hogy hogy ők ugyanazon a napon születtek, akkor az valami egészen döbbenetesen magas szám, miközben az ember nem gondolná, mert azt hiszi, hogy ó, hát ennek nagyon csekély az esélye. >> Hát igen, >> ez miért van? >> Igen, mit jó, de úgy szokott ez úgy hívják, hogy születésnap paradoxon.

Igazából ezen mindig vitatkoznak, hogy ez most paradoxon merthogy izé, tehát matematikailag ebben semmi meglepő nincs.

Azért hívjuk paradoxonnak, mert nagyon meglepő hétköznapi gondolkodással, hogy valójában hány ember kell ahhoz.

Tehát így szól a kérdés, hogy hány ember kell ahhoz, hogy legalább 50% legyen a valószínűsége annak, hogy van két ember, aki egy napon született.

Itt a hónap napra gondolunk, szökő évekkel most nem foglalkozunk, nincsenek ikrek. meg szóval minden ilyen speciális dologtal eltekintünk.

És a válasz az az, hogy 23 embernél már meghaladja >> az 50%-et. 27-nél még több, tehát nem most nem tudom fejből, hogy ez mennyi, de lehet, hogy az már 60%. >> Álljag 50-nél 97% már az esé. >> Így így van.

Ühüm. >> Tehát ez döbbenetesen sok.

Igen, igen. >> Akkor itt most megint mondunk egy még egy példát, csak azért, hogy értsék a hallgatók, hogy miről próbálunk beszélgetni, hogy van az a tipikus tévműsor, hogy van három ablak, és akkor válasszon egyet a kedves játékos, és utána megkérdezi a játékvezető, hogy cserél-e.

És hogyha nem cserél, akkor állítólag kisebb az esélye >> a győzelemre vagy a nyereségre, mintogyha cserélne.

Ezt légy kedves kifejteni nekünk, hogy ez hogy is van.

Szóval ez Monti probléma néven fut azért, mert volt egy nagyon sokáig ment Amerikában egy tévműsor.

Let's make a Deal és Monti hol volt a a műsorvezető.

Úgyhogy ezért róla lett elnevezve ez a ez a problémakör.

És igen, úgy nézett ki, hogy van három ajtó és kettő mögött kecske van, egy mögött pedig autó.

És valóban a többi az az nincs stimmel.

Tehát, hogy hogy választasz, nem tudsz, nincsen semmilyen plusz információd, választasz egy ajtót, mondjuk kiválasztod az első ajtót, tegyük föl.

Ekkor ugyebár 1egyharad az esélye annak, hogy amögött van a kocsi és kéth az esélye, hogy a maradék két ajtó mögött van, igaz?

Tehát, hogy idáig megegyezhetünk.

És ezek után, miután te kiválasztottad ezt az egyes ajtót, akkor odajön a Monti, odatipeg.

Ő természetesen ő tudja, hogy melyik ajtó mögött mi van.

És akkor a kettes vagy a hármas ajtót kinyitja, és megmutatja, hogy ott van egy kecske.

És akkor most tegyük föl, hogy a kettest nyitotta ki.

És akkor ez a kérdés, hogy átváltasz-e a hármas ajtóra, vagy megtartod-e az eredeti választásodat.

És itt az a tehát, hogy az szokta elkerülni az emberek figyelmét, vagy az az, ami nem megy át, amit én hangsúlyoztam, hogy az, hogy a maradék két ajtó, tehát hogy a kettes hármas ajtó valamelyike mögött van az autó, az kéthélyű.

És ez nem változik meg úgy sem, hogy az egyiket odamegy és kinyitja a montatja őt kecs, mert ő tudja, hogy melyik mögött mi van.

Ezért ez a kétharmad esély, ez átcsoportosol a hármas ajtóra.

Ez nem lenne így, hogyha a legelején megmutatná, tehát ha a legelején kinyitna egyet, azt mondja, itt van a kecske a kettes mögött, akkor 50-50% van továbbra is, de emiatt van, hogy te >> kiválasztasz egy ajtót, lefixálsz úgymond egy ajtót, és ő tudja a maradékot.

Ezt úgy szoktam még szemléltetni, hogy hogy tejük fel, hogy 100 ajtónk van és 99 mögött kecske van, és egy mögött van autó.

Megint kiválasztottuk mondjuk az egyes ajtót, és most nem az van, hogy egy ajtót nyit ki, hanem kinyit 98 ajtót, és megmutatja, hogy ott mind mind kecske van, és zárva hagy egyet, akkor ugye…

Említett entitások

Témák

  • valószínűségszámítás
  • kockázatérzékelés
  • kritikai gondolkodás
  • tudománykommunikáció

Személyek

Hallgasd meg

Gyakori kérdések erről az epizódról: „Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel”

Miről szól ez az epizód: „Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel”?

A Mindenségit! podcast vendége Dr. Keszthelyi Gabriella matematikus, tudománykommunikátor, a Milyen színű a valószínű című könyv szerzője. A beszélgetés a valószínűségszámítás, a kockázatérzékelés, a kritikai gondolkodás és a tudománykommunikáció fontosságát járja körül. Szóba… Az epizód a Mindenségit! című magyar podcast egyik adása, megjelenés: 2025. 09. 28..

Kik szerepelnek vagy kiket említenek ebben az epizódban: „Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel”?

Az epizódban a következő nevek szerepelnek vagy hangzanak el: Keszthelyi Gabriella, Pázmándi Gergely.

Milyen témákat érint ez az epizód: „Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel”?

Fő témái: valószínűségszámítás, kockázatérzékelés, kritikai gondolkodás, tudománykommunikáció.

Mikor jelent meg és milyen hosszú ez az epizód: „Dr. Keszthelyi Gabriella: A kocka el van vetve, de mindig egyenlő eséllyel”?

Megjelenés: 2025. 09. 28.. Hossz: 1 óra 57 perc. Az epizód a Podiverzumon hallgatható meg: https://podiverzum.hu/podcast/mindensegit-2/148-dr-keszthelyi-gabriella-a-kocka-el-van-vetve-de-mindig-egyenlo-esellyel

Több epizód a Mindenségit!-ből

Hasonló epizódok más magyar podcastokból